Comportamiento Dinámico de Vigas Timoshenko AFG con Vinculación Elástica

Abstract

Se estudia el comportamiento dinámico de vigas de sección variable constituidas por un material cuyas propiedades varían gradualmente según la dirección de su directriz (AFG, sus siglas en inglés). Se utiliza para la descripción de su comportamiento flexional la teoría de vigas de Timoshenko que proporciona resultados más precisos que la clásica Teoría de Euler-Bernoulli en el estudio general de vigas y más aún en el caso de vigas cortas o de altas frecuencias de vibración. Se consideran condiciones elásticas de vinculación en ambos extremos, modeladas mediante resortes traslacionales y rotacionales. Variando su rigidez se puede representar cualquier condición de vinculación en sus extremos, incluso las clásicas. Además, se considera la posibilidad de que la viga soporte una masa adosada en una posición arbitraria de su longitud. El problema se resuelve aplicando los conocidos métodos aproximados de: Rayleigh-Ritz, Cuadratura Diferencial Generalizada y Elementos Finitos. Se evalúan variados ejemplos numéricos, variando las propiedades del material y de la sección transversal de la viga; con la finalidad de comparar la precisión entre los métodos. Los resultados concuerdan con casos particulares del modelo disponibles en la literatura científica.